The calculator as an instrument of validation of mathematical knowledge: a case study (extended version)

En este trabajo se describe detalladamente una experiencia llevada a cabo con profesores de matemáticas en formación, sobre el papel que pueden desarrollar las nuevas tecnologías para llevar a cabo procesos de demostración y prueba en el aula de secundaria

El razonamiento matemático: argumentación y demostración

Trabajo presentado en Guadalajara, México. Comparamos dos tipos de razonamiento: argumentación y demostración desde el análisis de su funcionamiento cognitivo y del de su estructura y niveles organizativos, así como del tránsito de la una a la otra, basándonos en el trabajo de Duval (1999). También estudiamos su papel en la educación reflexionando acerca de la capacidad de las nuevas tecnologías para desarrollar demostraciones matemáticas

Implementando problemas de optimización con calculadora gráfica en la formación de profesores de matemáticas de primaria

En este artículo, describimos una actividad llevada a cabo con futuros profesores de primaria de la Universidad de Cantabria, y en el marco de la asignatura anual Resolución de Problemas en Matemáticas. El objetivo central de la tarea, que se enmarca en las llamadas de optimización, es introducir a los estudiantes en un ambiente en el que el elemento mediador entre el sujeto y el problema sea la calculadora. En este caso, trabajamos con la calculadora gráfica TI-83 Plus, y la actividad está diseñada para ser implementada también en un aula de Secundaria o Bachillerato

Calculadoras y sensores: la matemática en movimiento

En este trabajo analizamos el papel que la calculadora puede desempeñar en la enseñanza de las matemáticas, a través de un ejemplo de actividad en la que se emplean unos sensores que capturan datos reales del entorno y los transmiten para su estudio a la calculadora. Un punto central en esta reflexión es la necesidad de que el profesor de matemáticas planifique adecuadamente su labor docente para que el uso de estos recursos sea significativo y coherente con todo el proceso de enseñanza

Mi biblioteca: Los nuevos Principios y Estándares del NTSC en castellano. Una nueva invitación a mirar y ver

En este artículo se presenta la traducción al castellano de un documento básico en la educación matemática publicado en el año 2000 y ha sido editado por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. El libro, al que acompaña un CD-ROM con más de 40 ejemplos electrónicos utilizables en el aula desde cualquier navegador, hace un recorrido por la educación matemática desarrollando los Principios curriculares en Estándares educativos que se detallan por núcleos temáticos, y por niveles educativos desde Preescolar (Prekindergarden en EE.UU.) hasta el Bachillerato (Grado 12 en EE.UU). Con esta traducción, la Sociedad Thales ha pretendido continuar con la tradición de acercar documentos de amplio impacto en educación matemática y formación del profesorado a todos los docentes de Matemáticas de habla hispana, como ya hizo con la primera publicación de los Estándares Curriculares del NCTM en el año 1989 y con sus posteriores Addendas

El papel de la tecnología en la demostración matemática

En educación matemática el razonamiento cobra especial importancia, al mismo tiempo que su uso puede conducir a opiniones contrapuestas. Entender y dominar la demostración de un resultado matemático ayuda a su comprensión, facilita su empleo en el estudio de otras proposiciones y contribuye a la consolidación de un lenguaje matemático. Pero ¿puede sacarse partido a una demostración si se desconoce qué es, qué papel juega, y dónde reside su fuerza? ¿Deben frenarse los intentos de los alumnos de justificar a su modo los resultados matemáticos, ó modelarlos y sacarles mejor rendimiento? ¿No es mejor una aproximación medianamente fundada pero entendida, que aseveraciones bien formalizadas pero sin significado? Si además se considera la aportación que las nuevas tecnologías realizan a la enseñanza, es necesario una reflexión acerca de cómo se ve afectada, si es que se altera, la forma de validar el conocimiento matemático en el aula, además de establecer cuál es el rigor y la formalidad de las justificaciones que se desarrollan con estos instrumentos. En este reporte, se realiza un acercamiento teórico a diferentes modos de justificar las proposiciones matemáticas en el aula, y al papel que desempeña la tecnología en esta tarea. También se describe una experimentación llevada a cabo con profesores de matemáticas en formación en la que se analizaron las concepciones que tenían acerca del valor educativo que posee la calculadora TI-92 para, de algún modo, validar dichas proposiciones

The conception and role of interdisciplinarity in the Spanish education system

This article provides an overview of the role that interdisciplinarity plays in the Spanish education system. With this aim, we first describe the main conception of the term interdisciplinarity in texts written in Spanish, including other terms that have similar meaning. Then we review the role of interdisciplinarity in the Spanish curriculum at different levels of education, focusing fundamentally on compulsory education. This serves as the basis from which later to analyze Spanish research on interdisciplinarity. Finally, through results of this research and some examples of interdisciplinary school practices, we extract conclusions about the role of interdisciplinarity in teaching practices in the classroom

Matemáticas escolares y análisis de contenido con profesores de secundaria en formación

Presentamos el análisis de contenido como un procedimiento centrado en describir, analizar y organizar los diferentes significados que admiten las matemáticas escolares, cuando se planifican unidades didácticas. Ejemplificamos el procedimiento y sus fases mediante el tema Sistema de los Números Naturales

Capacidades que contribuyen a la competencia de planificación del profesor de matemáticas de secundaria

Con base en una visión funcional de la formación inicial de profesores, caracterizamos la competencia de planificación del profesor de matemáticas de secundaria. Para ello, identificamos las capacidades que contribuyen a dicha competencia a partir de los procedimientos que configuran el análisis didáctico, como conceptualización de las actividades del profesor

Análisis cognitivo en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

Describimos un procedimiento denominado análisis cognitivo que forma parte de otromás amplio: el análisis didáctico. Por análisis didáctico entendemos aquel conjunto detareas que debe llevar a cabo un profesor para planificar, implementar y evaluarunidades didácticas. Presentamos un instrumento basado en el modelo de competencias que caracterizan la Alfabetización Matemática del proyecto PISA de laOCDE. Mediante este instrumento los profesores en formación seleccionan, enunciany describen las capacidades que esperan que desarrollen sus escolares al implementaruna unidad didáctica. Estas capacidades se agrupan según prioridades en el aprendizaje de cada tema, y los profesores en formación expresan cuáles de esascapacidades contribuyen al desarrollo de una o varias competencias. Ejemplificamoseste instrumento para el caso de la función cuadrática, sobre el que extraemos variasconclusiones